Памяти А.Г. Барта

5 марта 2007 г. в расцвете творческих сил скоропостижно скончался наш коллега, товарищ, доцент кафедры статистического моделирования Александр Георгиевич Барт. Ещё накануне он поздравил с юбилеем своего учителя и друга О.М. Калинина, вечером участвовал в репетиции хора ветеранов СПбГУ. А утром на пути на семинар с магистрантами специализации “Общественное здоровье” его сердце внезапно остановилось.

Коренной петербуржец, он родился перед самым началом Великой отечественной войны и провел в блокадном Ленинграде первую, самую тяжелую половину блокады. После окончания 393-й средней школы поступил на математико-механический факультет ЛГУ, выбрав в качестве своей специальности теорию вероятностей и математическую статистику. Уже в процессе учебы он заинтересовался приложениями статистики к разным наукам, особенно к биологии и медицине (т.е. биометрией), и остался верен своему выбору до конца своих дней. Еще за полгода до окончания факультета он был принят на должность ассистента на кафедру, где проработал до 1973 г. Во время работы на кафедре он помимо преподавания выполнял обязанности заместителя декана по курсу. В 1973 г. он был приглашен на недавно созданный факультет прикладной математики–процессов управления, где проработал до 1981 г. Во время работы на факультете ПМ-ПУ А.Г. Барт подготовил основную часть своей кандидатской диссертации. В 1981 г. он вернулся на математико-механический факультет, на кафедру статистического моделирования, и через несколько месяцев защитил диссертацию. Его диссертация оказалась настолько необычна, что ВАК утвердил ее только через год, после Экспертного совета. В 1985 г. Барт был избран на должность доцента, а в 1987 г. получил звание доцента. В 2003 г. вышла из печати его монография «Анализ медико-биологических систем», где он суммировал основные результаты, полученные за 35 лет, и которая могла стать основой его докторской диссертации.

Александр Георгиевич счастливо сочетал в себе высокий университетский профессионализм математика и способность глубоко проникать в суть конкретных задач из самых различных областей знания, требующих статистического анализа. Сформулированные и последовательно отстаиваемые им принципы взаимодействия статистика и экспериментатора позволяли ему и его ученикам успешно решать самые неожиданные задачи. Эти принципы явились результатом плодотворной работы А.Г. Барта в рамках Биометрического семинара ЛГУ, одним из создателей и руководителей которого он был многие годы.

Биометрический семинар являлся (и как мы надеемся, останется) уникальным явлением в научной жизни Ленинграда. Созданный по инициативе и при поддержке академика Ю.В. Линника в 1963 г. семинар стал центром притяжения для многих ярких личностей в научной среде Ленинграда. Первым, наверное, стоит назвать видного советского биолога А.А. Любищева, человека энциклопедических знаний, статистика и глубокого нетрадиционного философа, две книги которого недавно изданы в серии “Философы ХХ века”, а книгу о нем “Эта странная жизнь” написал Даниил Гранин. Интересно, что книга Д. Гранина начинается с описания заседания биометрическогосеминара “Памяти Любищева”. На семинаре делали сообщения биолог А.А. Малиновский, сын известного экономиста, философа и биолога, создателя “Тектологии” А.А. Богданова, генетик Р.Л. Берг, биологи П.Г. Светлов и К.А. Бреев, историк и географ Л.Н. Гумилев, медики М.Б. Тартаковский, Б.Л. Нуллер, Б.Б. Бондаренко, В.Н. Ардашев, С.С. Жихарев, архитектор И.П. Шмелев, инженер и механик Г.А. Андреев и многие другие.

Особенностью семинара с самого начала было и остается по сей день эффективное сочетание научной и учебной деятельности. Через этот семинар А.Г. Барт “пропускал” всех своих студентов и аспирантов, которые благодаря такому подходу сразу оказывались погруженными в проблемы современной прикладной статистики и учились общению со специалистами других наук. Не будучи программистом, А.Г. Барт тонко чувствовал особенности вычислительных проблем статистики, глубоко понимал все опасности бездумного использования ЭВМ как стиральной машины или мясорубки (по выражению В.В. Налимова) по отношению к статистическим данным.

Заслуги Александра Георгиевича в развитии прикладной статистики тем более значительны, что эта наука в Советском Союзе долгие годы находилась практически “в загоне”, последствия чего заметны даже сейчас. Одновременно с преподаванием теории вероятностей и статистики студентам самых различных факультетов университета (от математиков до медиков и филологов) А.Г. Барт уделял много внимания формированию современных методологических принципов и приемов прикладной статистики. Во многом этому способствовало постоянное активное участие его в решении конкретных прикладных задач.

Важной чертой научной позиции Барта было его стремление никогда не ограничиваться “стандартной” статистической обработкой данных, а начинать статистический анализ с формулирования цели исследования как изучения глубоких регуляторных механизмов, определяющих жизнедеятельность любой биологической (да и не только) системы. Результатом так организованного взаимодействия с экспериментатором являлась, как правило, изящная математическая модель изучаемого явления и в то же время интересные практические выводы и рекомендации.

Удивительным образом, целая серия совместных с медиками и биологами работ А.Г. Барта уложилась в глубокую цельную концепцию регуляторных механизмов в живой природе, отраженную в его, увы, итоговой, книге “Анализ медико-биологических систем”. Общее количество публикаций Барта приближается к сотне, поэтому рассказать о всех его работах не представляется возможным. Поэтому мы вынуждены выбрать лишь несколько, самых с нашей точки значительных, направлений его исследований.

Одной из интересных математических идей, развитых А.Г. Бартом, явилось понятие обобщенного обращения функций. Рядовые инженеры, да и многие математики “знают”, что обращать можно только монотонные (а еще лучше и непрерывные) функции и невырожденные квадратные матрицы. В 1920 г. Мур предложил понятие обобщенной обратной матрицы, но только в середине ХХ века эти представления стали активно развиваться и были распространены на операторы, однако не были перенесены на понятие функции. В то же время в теории распределений существует представление о модели приводящей к прямому (положительному) и обратному (отрицательному) биномиальным распределениям, которое достаточно просто обобщается и на другие распределения. В некотором смысле близким к понятию обратного является понятие фидуциального распределения, важное в теоретической статистике. В основе таких моделей принципиально заложено представление о порогах, границах, достижение которых трактуется как случайное событие. Эти же границы являются существенным элементом нелинейности, которая характерна для процессов регуляции в биосистемах. Синтез этих представлений и привел А.Г. Барта к представлению о необходимости отказа от идеи линейности в принципе двойственности в описании оптимального управления в биосистемах и к переходу на позиции локальности, связанных с пониманием ограничений как порождающих симметрии и к следующему из этих представлений теоретико-групповому подходу. Вторым важным направлением исследований Александра Георгиевича было построение и развитие новой модели распределения данных типа времени жизни — модели, которую он назвал «кривой саногенеза». Одним из источников этого направления была теория поведения регуляторных систем. В основе этой теории лежала целая серия исследований математиков ХХ века по теории динамических систем от модели Вольтерра взаимодействия популяций (известной под названием «волки-зайцы») до исследований Г.И. Марчука по моделированию иммунного ответа и морфомеханики О.М. Калинина. Вторым источником была математическая теория надежности и серия работ Бокса по оцениванию параметров распределений времен дожития. Удивительным образом на некотором этапе это направление тесно переплелось с идеями построения обращений функций.

Оба упомянутых направления объединялись введенным А.Г. Бартом понятием устойчивости регуляций на основе ритмической сбалансированности компонентов системы. Эти обобщающие исследования потребовали от Александра Георгиевича демонстрации всей его математической мощи и использования подхода, основанного на топологии и на алгебраическом и комбинаторном аппарате конечных групп и полей.

Помимо глубоких математических исследований А.Г. Барт активно участвовал в реальных исследованиях в биологии, медицине и других областях. Отметим только четыре самых важных серии его работ.

  1. Многолетнее сотрудничество Александра Георгиевича с известным биологом, паразитологом и большим знатоком свойств дискретных вероятностных распределений К.А. Бреевым привело к развитию математических моделей взаимодействий «хозяин-паразит» на примере анализа заражения коров и овец личинками оводов. Эти исследования привели к построению обобщенных биномиальных распределений, положительного и отрицательного. Было показано, что популяционная реакция животных на заражение личинками овода сходна с иммунным ответом организма и введены понятия порога и кванта иммунитета.
  2. Совместные исследования с Б.Б. Бондаренко, нефрологом и кардиологом, продолжались больше 30 лет. В процессе статистического анализа данных по течению гломерулонефрита возникла идея кривой саногенеза и критических периодов развития болезни.
  3. В 80-х годах А.Г. Барт тесно сотрудничал с пульмонологом С.С. Жихаревым. Исследования были связаны с изучением процесса гликогенолиза и работы мембранно-рецепторного аппарата живых клеток при бронхиальной астме и процесса агрегации эритроцитов. В этих исследованиях была предложена отличная от традиционной модель регуляции в процессах эритроцит-плазма, основанная на теории марковских процессов.
  4. Более 20 лет продолжалось сотрудничество Александра Георгиевича с нейрофизиологом В.М. Кожановым. В этих исследованиях на примерах анализа квантовой природы флуктуаций амплитуды постсинаптических потенциалов и трехмерной структуры нейронных деревьев была отточена формулировка локального принципа отражений.

Краткое перечисление только небольшой части работ А.Г. Барта показывает широту его исследований и их уникальный математический уровень. В заключение представляет интерес привести список 25 основных, по мнению самого Александра Георгиевича, работ, сгруппированных им самим в 4 группы в 2005 г. В этот список не вошли 3 его последние очень важные работы, которые добавлены нами.

Хотя прошел уже год после безвременной кончины А.Г. Барта, острота потери не ослабевает. Не хватает возможности обсудить с ним проблемы статистики, учебного процесса, биометрического семинара, услышать его комментарии к очередному выступлению Хора ветеранов и вообще к событиям нашей бурной жизни.

Но осталась светлая память об интересном математике и чудесном человеке.

25 основных публикаций А.Г. Барта

Общий подход:

  1. Барт А.Г. Целочисленность и управление биологическими системами // Биологические аспекты изучения целостности организма. 1987. — С. 141–151.
  2. Bart A.G., Klochkova N.P., Kozhanov V.M.. 1993. The Universal Scheme of Regulations in Biosystems for the Analysis of Neuron Junctions as an Example. // In Model-Oriented Data Analysis, W.G. Muller, H.P. Wynn, A.A. Zhigljavsky (Eds.), Heidelberg: Physica-Verlag. — pp. 167–177.
  3. Барт А.Г., Клочкова Н.П., Некруткин В.В. Симметрии в структурах факторного анализа стоматологических данных. // Статистические методы в клинических испытаниях / Под ред. А.А. Жиглявского и В.В. Некруткина. — СПб.: Изд-во С.-Петербург. ун-та. 1999. — C. 165–219.
  4. Барт А.Г., Клочкова (Алексеева) Н.П. Критические периоды в кривых дожития. // Статистические методы в клинических испытаниях /Под ред. А.А. Жиглявского и В.В. Некруткина. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та., 1999 — с.234–253.
  5. Bart A.G., Alekseyeff (Klochkova) N.P., Bochkina N.A. Partially Inversion of Functions for Statistical Modelling of Regulatory Systems.// Advances in Stochastic Simulation Methods (Series: Statistics for Industry and Technology) eds. N. Balakrishnan, V.B. Melas, S. Ermakov, Burkhaser, Boston-Basel-Berlin, 2000, — p. 355–371.
  6. Барт А.Г. Анализ медико-биологических систем. Метод частично-обратных функций. 2003, СПб. Изд. С-Петербургского Университета, — 280с.

Медицина:

  1. Барт А.Г., Бондаренко Б.Б., Бойко В.И. Математический анализ течения ХГН // Гломерулонефрит. М.: Наука, 1980. — С. 213–225.
  2. Барт А.Г., Жихарев С.С. Некоторые итоги изучения адренергического дисбаланса при бронхиальной астме // Новое в этиологии, патогенезе, клинике, лечении и профилактике предастмы и бронхиальной астмы. 1985. — С. 56–59.
  3. Барт А.Г., Жихарев С.С., Джафарова О.А. и др. Изучение патологических основ бронхиальной астмы методами статистического моделирования. // Сб. Новое в этиологии, патогенезе, клинике, лечении и профилактике предастмы и бронхиальной астмы. 1985. — С. 31–36.
  4. Барт А.Г., Джафарова О.А., Жихарев С.С., Минеев В.Н. Биоматематический анализ функции мембранно-рецепторного комплекса при бронхиальной астме // Этиология, патогенез, лечение и профилактика бронхиальной астмы. 1989. — С. 21–24.
  5. Барт А.Г., Бондаренко Б.Б., Соколова Л.А, Клочкова Н.П. Математический анализ эволюции артериальной гипертензии. // Артериальные гипертензии (Актуальные вопросы патогенеза и терапии).1995. — С. 202–209.
  6. Барт А.Г., Иванов С.Л. Анализ распределений показателей гингивита в структуре орального иммунитета // Статистические методы в клинических испытаниях / Под ред. А.А. Жиглявского и В.В. Некруткина. — СПб.: Изд-во С.-Петербург. ун-та. 1996. —C. 274–284.
  7. Клочкова Н.П., Соловьева А.М., Барт А.Г. Статистические исследования влияния экзогенных местнодействующих этиологических факторов на развитие гингивита // "Статистические методы в клинических испытаниях" Под ред. А.А. Жиглявского и В.В. Некруткина. СПб.: Изд-во С.-Петербург. ун-та.,1999, — с. 120–130.

Паразитология:

  1. Барт А.Г., Бреев К.А., Мальцева И.Г., Янимяги К.Э. Математико-статистический анализ хозяино-паразитных отношений подкожных оводов // Успехи биометрии и бионики. // Труды ЛОЕ. 1976. Т. 73. Вып. 5. — С. 11–22
  2. Корников В.В., Калинин О.М., Барт А.Г. Математические модели распределения организмов на территории // Математические модели популяций. — Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1979. — с. 69–74.
  3. Барт А.Г., Бойко В.И., Бреев К.А., Корников В.В. Об определении параметров роста и выживаемости паразитов в популяциях хозяина. // Паразитологический сб., 1980, Т. XXXIX. — С. 14–23.
  4. Бреев К.А., Корников В.В., Барт А.Г. и др. Метод калибровки орудий лова на примере количественного учета личинок комаров в районе Байкало-Амурской магистрали (бета-пуассоновская схема) // Паразитологический сб. 1983. Т. ХХХI. — С. 48–61.
  5. Bart A.G., Minar I.. 1984. Basic regulatory parameters of the host-parasite system for warble flies of farm animals using Hypoderma bovis as an example. // Folia Parasitologica. (Praga), 31, — p. 277–287.
  6. Bart A.G., Minar I.. 1992. Probability description of regulation on the level of population and individual in the host-parasite system using O.ovis as an example. // Folia Parasitologica. (Praga), 39, — p. 75–83.

Нейрофизиология:

  1. Барт А.Г., Дитятев А.Э., Кожанов В.М. Квантовый анализ постсинаптических потенциалов в межнейронных соединениях: выделение сигнала из шума // Нейрофизиология. 1988. Т. 20. — С. 479–487.
  2. Барт А.Г., Дитятев А.Э., Кожанов В.М. Анализ передачи в межнейронных синапсах с помощью свертки биномиальных распределений // Нейрофизиология. 1988. Т. 20. — С. 487–493.
  3. Барт А.Г., Дитятев А.Э., Кожанов В.М. Анализ передачи сигналов в межнейронных синапсах на основе принципа отражений // Докл. АН СССР. 1989. Т. 306. — С. 1503–1507.
  4. Барт А.Г., Клочкова Н.П., Кожанов В.М., Чмыхова Н.М. Исследование механизмов межнейронного взаимодействий на основе принципа отражений // Журн. эволюц. биохимии и физиологии. 1997. Т. 33, 4.5. — С. 462–474.
  5. Барт А.Г., Кожанов В.М., Чмыхова Н.М., Бочкина Н.А., Терновая Л.А., Клеманн Г.П.. Топологический и статистический анализ трехмерных реконструкций аксонных коллатералей. Нейрофизиология, Киев, т. 32, 4, 2000, — с. 285–296.
  6. Hagen-Thorn A.V., Bart A.G., Kozhanov V.M. The method of distributions deconvolution in neurophysiological applications // Simulation 2001. Proceedings of the 4th St.Petersburg on simulation NII chemistry, St.Petersburg university publishers., —pp. 239–243.

Последние работы:

Вернуться в начало страницы