Statmod.Ru
НовостиНовости
ФорумФорум
МатМех СпбГУWiki-страницы
О кафедреСтудентам I-IIБакалавры и магистрыСтудентам III-VВыпускникам
Главная -> О кафедре -> Специализации

О специализации «Математическое моделирование» (М.К.Чирков)

Специализация «Математическое моделирование» была организована на кафедре сравнительно недавно – в 2002 г. Необходимость введения новой специализации была связана с тем, что в последние десятилетия в мировой науке и технике появились и бурно развиваются те направления в математическом моделировании дискретных процессов и систем, которые основаны на таких сравнительно новых математических дисциплинах, как теория автоматных моделей, теория сетей Петри, теория нечетких множеств, нечеткой логики и систем нечеткого вывода (fuzzy logic). Таким образом, вводя новую специализацию, кафедра, сохраняя свои ведущие позиции в области статистического моделирования, расширила и укрепила свои передовые позиции и в области математического моделирования в целом.

Профессиональная подготовка студентов специализации «Математическое моделирование» основана на естественном сочетании изучения теории и приложений в следующих взаимосвязанных областях знаний.

Ответы на все возникающие у студентов вопросы по поводу обучения на специализации «Математическое моделирование» можно получить у руководителя специализации проф. Чиркова Михаила Константиновича по вторникам и четвергам в к. 3309 (3 этаж, лаборатория математических проблем информатики, тел. 428-41-53)

Общие курсы

 Прежде всего, это раздел, включающий в себя общие для всех специализаций кафедры курсы по теории вероятностей, методам статистического моделирования и финансовой математике (В.В.Некруткин, С.М.Ермаков, Ю.Н.Каштанов, М.С.Ермаков). Эти общие курсы в рамках специализации «Математическое моделирование» дополнены спецкурсами и спецсеминарами по прикладной статистике, специальным методам статистического моделирования, анализу регрессионных моделей и модельно-ориентированному анализу данных (А.Н.Пепелышев, Т.М.Товстик, В.Б.Мелас). Таким образом, этот раздел обеспечивает выпускникам специализации получение основных базовых знаний в области методов и задач статистического моделирования.

Дискретные автоматные модели

Следующий важный раздел программы обучения на специализации «Математическое моделирование» составляют спецкурсы и спецсеминары, посвященные математической теории, методам анализа, синтеза и оптимизации детерминированных и вероятностных автоматных моделей и свойствам представляемых ими языков, проблемам надежности таких моделей и их коллективного поведения при взаимодействии между собой и с окружающей средой (А.Ю.Пономарева, М.К.Чирков). Данное направление в мировой науке интенсивно развивается, начиная с 1956 г. после выхода в свет (сначала в США, затем и в СССР) известного сборника работ «Автоматы» ведущих американских математиков, во многом предвосхитившего целый ряд направлений в области автоматного моделирования. К настоящему времени различные дискретные автоматные модели широко используются в информатике при анализе и синтезе информационных систем, при разработке прикладного обеспечения, являясь их математическим фундаментом, при анализе и синтезе вычислительных и управляющих устройств. При этом следует отметить, что начиная с 1962 г. серьезные фундаментальные исследования в области теории и приложений автоматных моделей успешно проводятся и на математико-механическом факультете СПбГУ (в лаборатории математических проблем информатики) М.К.Чирковым и его учениками, что позволяет нашей кафедре также занимать одно из ведущих мест в этой области науки. Таким образом, этот раздел обеспечивает выпускникам специализации получение основных фундаментальных и прикладных знаний в области математических моделей автоматного типа.

Сети Петри

Еще одним важным разделом образования на специализации является изучение математического аппарата сетей Петри и его использования для моделирования, анализа и синтеза систем и алгоритмов (М.К.Чирков, А.Ю.Пономарева). Это направление в математическом моделировании возникло в 1962 г. благодаря работам К.Петри и быстро получило всемирное признание. К настоящему времени сети Петри стали в мировой науке, в частности в информатике, важным инструментом моделирования различного рода параллельно протекающих, взаимосвязанных и асинхронно взаимодействующих процессов, систем и алгоритмов. Заметим, что и находящиеся в России IT-компании, работающие в области проектирования и создания программных продуктов, достаточно активно используют сети Петри в своей работе. Таким образом, этот раздел обеспечивает выпускникам получение необходимых теоретических и прикладных знаний по сетям Петри, широко применяемых в современных задачах математического моделирования.

Нечеткое (fuzzy) моделирование

И, наконец, специального внимания заслуживает раздел, посвященный изучению современного математического аппарата теории нечетких множеств и его приложений к проблемам нечеткого моделирования, нечеткой логики (fuzzy logic) и системам нечеткого вывода (М.К.Чирков, А.Ю.Пономарева). Рассматриваемые приложения, в частности, включают в себя проблемы принятия многошаговых оптимальных решений по управлению дискретными системами и по оптимальному выбору альтернатив в нечетко заданных условиях, проблемы анализа разделения рыночных зон и анализа неформальных ролей отдельных составляющих в коллективах, а также другие задачи в науке, технике и иных областях жизнедеятельности, где эффективен подход с позиций fuzzy logic. Данное направление возникло в 1965 г. на основе  работ Л.Заде и его последователей и к настоящему времени получило широкое распространение в мировой науке и технике. На первом месте по реализации систем и устройств на основе «нечеткой» техники оказалась Япония, благодаря которой слово «fuzzy» стало символом популярности и коммерческого успеха новых разработок. Начиная с 1990 г. такое же бурное развитие нечетких технологий наблюдается в США и в других странах, в том числе и при разработке современных информационных устройств и систем. К настоящему времени методы решения задач нечеткого моделирования и нечеткого вывода уже включены в математические программные пакеты, например в пакет MATLAB. К этому же разделу относится изучение математического аппарата идемпотентной алгебры и ее приложений к математическому моделированию (Н.К.Кривулин). Таким образом, при изучении данного раздела выпускники получают глубокие знания в одной из наиболее современных областей прикладной математики.

Прикладное программирование

Следует особо подчеркнуть, что студенты специализации «Математическое моделирование», также как и студенты других специализаций кафедры, в течение четырех семестров проходят полный цикл обучения по теории и практике программирования, вычислительным методам и пакетам статистических исследований, что обеспечивает высокий уровень подготовки выпускников в области современного прикладного программирования, характерный для кафедры статистического моделирования.

Заключение

В целом, специализация «Математическое моделирование» продолжает совершенствоваться, следя за развитием новых направлений и периодически корректируя учебный план и содержание спецкурсов и спецсеминаров. В данный момент, в связи с широким использованием в информатике и вычислительной технике аппарата нейронных сетей, заканчивается подготовка новых разделов курсов, охватывающих основные виды архитектур нейронных сетей и методы их обучения. Как показывает  опыт четырех лет существования этой специализации, ее выпускники получают хорошее сочетание фундаментальной математической подготовки с глубокими знаниями в области теории и многочисленных важных приложений, новых методов моделирования дискретных систем и процессов в науке, в современных информационных системах, в промышленности,  в финансовой и социальной сферах. Все это несомненно повышает конкурентноспособность выпускников специализации при их устройстве на работу.

Преподаватели

В преподавании спецкурсов и спецсеминаров специализации «Математическое моделирование» принимают участие проф. М.К.Чирков (к. 3309), проф. В.Б.Мелас (к. 4395), доц. А.Ю.Пономарева (к. 3310), доц. А.Н.Пепелышев (к. 4395), доц. Н.К.Кривулин (к. 4395), доц. Т.М.Товстик (к. 4398). Студенты, желающие выполнять курсовые, а затем и дипломные работы в рамках данной специализации, могут обращаться непосредственно к преподавателям кафедры.

Руководитель специализации,
заслуженный работник высшей школы РФ,
чл.-корр. РАЕН, докт. физ.-мат. наук, проф.                                                     М.К.Чирков

Вернуться в начало