Курсовые работы для второго курса, 2011-2012 уч.год

(на 18.09.2011)

Ермаков Сергей Михайлович (к. 4503)

1. Моделирование распределений. Метод Уокера (сложность). (Тема связана с решением систем линейных уравнений большой размерности. Важна для приложений.)
2. Вычислительные эксперименты по моделированию цепей Маркова (Монте-Карло и Квази Монте-Карло). (Тема важна для задач массового обслуживания, имеет экономические приложения.)
3. Простейшие стохастические уравнения финансовой математики.
4. Случайный поиск. Метод Метрополиса. (Важно в задачах механики и теор.физики.)
5. Имитация процесса "тасования" карт в колоде. Вычисление вероятностей появления различных комбинаций (программа и объяснение).
6. Имитация уличного движения на перекрестке (n перекрестках). Пуассоновский поток машин. Программа и обоснование.
7. Имитация процесса сходимости распределения суммы равномерно распределенных случайных величин к нормальному закону (программа, визуализация).

Сушков Юрий Акимович (к. 4519б)

1. Синтез систем со структурным управлением.
2. Алгоритмы определения связности гиперграфов. Сравнительная характеристика видов связности.
3. Диалоговые системы принятия решений (в частности, в области медицины).
4. Генерирование задач для дистанционного обучения курсу "Моделирование систем".
5. Случайный поиск на дискретно-непрерывном множестве.
6. Статистическое сравнение методов принятия решения МАИ и МРП и др.
7. Вычисление графовых характеристик статистическими методами.

» подробные комментарии

Некруткин Владимир Викторович (к. 4502)

1. Дискретная теория вероятностей
Литература:
А.Н. Ширяев, Вероятность, М., Наука, 1989., 1-я глава
2. Испытания Бернулли на отрезке [0,1].
Литература:
М. Кац, Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, М., 1963.
3. Теория меры и теория вероятностей.
Литература:
К. Партасарати, Введение в теорию вероятностей и теорию меры , Москва, Мир, 1983.

» подробные комментарии

Чирков Михаил Константинович (к. 3307, 3310 - лаборатория математических проблем информатики)

1. Методы определения степени «нечеткости» характеристик объектов.
2. «Нечеткие» (fuzzy) сети Петри и их свойства.
3. «Нечеткая» (fuzzy) логика в теории сетей.
4. Свойства «нечетких» языков и их моделирования.
5. Методы оптимального выбора альтернатив в «нечетко» заданных условиях.

Коробейников Антон Иванович (к.4502)

1. Метод Метрополиса и моделирование простейших графических моделей: модель Изинга, модели перколяции.

Голяндина Нина Эдуардовна (к. 4502)

1. Анализ главных компонент как метод "разглядывания" и сжатия многомерных данных.
2. Марковские цепи и моделирование случайных сценариев.
3. Некоторые парадоксы теории вероятностей.

Каштанов Юрий Николаевич (к. 4395)

1. Формула Блека-Шоулса как предел формулы Кокса-Рубинштейна.
2. Пуассоновская модель рынка. Безарбитражность.
3. Пуассоновская модель рынка. Полнота.
4. Кривая процентных ставок в модели Васичека.
5. Стохастические оценки для собственных значений.

Алексеева Нина Петровна (к. 4502)

1. Конечные геометрии в статистическом анализе последовательностей нуклеотидов.
2. Законы формы Спенсер-Брауна, примарная арифметика.
3. Геометрическое распределение и его приложение в кардиологии.
4. Статистический анализ структуры поведения людей и животных.

» подробные комментарии

Мелас Вячеслав Борисович (к. 4395)

1. Обобщенно-обратные матрицы и теорема Элфвинга.
Литература:
С.Р.Рао., Линейные статистические методы и их применения, 1968.
2. Чебышевские системы функций и их применение в статистике.
Литература:
С.Карлин, В.Стадден., Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике, М., Наука, 1976.

» подробные комментарии

Солнцев Владислав Николаевич (к. 4504)

1. Геометрия многомерного пространства (углы между подпространствами).

Товстик Татьяна Михайловна (к. 4398)

1. Выделение сезонных компонент из исходных данных (на примере экономических задач).
2. Некоторые комбинаторные задачи, связанные с распределением Максвелла.

Москалева Нина Михайловна (к. 4398)

1. Схема Неймана-Улама для линейных интегральных уравнений.
Литература:
Ермаков С.М., Численные методы Монте-Карло, М., Наука, 1973.
Литература:
Соболь И.М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы., М., Наука, 1975.
2. Визуализации эволюции больцмановской функции распределения, полученной в результате статистического моделирования.

Пономарева Aлександра Юрьевна (к. 3316)

1. Оптимальное взаимодействие моделей дискретных процессов и систем с «нечеткой» (fuzzy) средой.
2. Оптимальное управление «нечеткой» дискретной системой (процессом) в «нечетких» условиях.
3. Нечеткие автоматные модели.

Христинич Владимир Борисович (к. 4395)

1. Построение приближенных решений интегральных уравнений второго рода.
2. Решение линейных интегральных уравнений методом статистических испытаний.
3. Разработка алгоритмов и программ визуализации прямого статистического имитационного моделирования на ЭВМ.

» подробные комментарии

Кривулин Николай Кимович (к. 4395)

1. Идемпотентная и тропическая математика.
2. Эволюционные уравнения Беллмана: примеры и решение.
3. Методы идемпотентной алгебры в задачах сетевого планирования.
4. Собственные числа и собственные векторы в тропической математике.

Ермаков Михаил Сергеевич (тел. 3790588, к.4503)

1. Моделирование событий имеющих маленькие вероятности.
2. Методы визуализации статистических данных.